Как найти амплитуду маятника?

Амплитуда – максимальное значение смещения или изменения переменной величины от среднего значения при колебательном или волновом движении, т.е максимальное отклонение маятника от положения равновесия.

Математический маятник – классический пример гармонического осциллятора. Он совершает гармонические колебания, которые описываются дифференциальным уравнением:

φ¨+ω20φ=0 (1),φ¨+ω02φ=0 (1),

гдеφφ– угол отклонения нити (подвеса) от положения равновесия.

Решением уравнения (1) является функцияφ(t):φ(t):

φ(t)=φ0cos(ω0t+α)(2),φ(t)=φ0cos⁡(ω0t+α)(2),

гдеαα– начальная фаза колебаний;φ0φ0– амплитуда колебаний;ω0ω0– циклическая частота.

Колебания гармонического осциллятора – это пример периодического движения. Осциллятор служит моделью во многих задачах классической и квантовой механики.

Другие вопросы